Az Egyesület története 1987-ig nyúlik vissza. Ekkor még nem volt Bice-Bóca – ehhez három év kellett. Ebben az évben alakult a Nagycsaládosok Egyesülete Budapesten, melynek működési területe induláskor a három és többgyermekes családok patronálása volt, majd ez a vonal bővült ki, amikor Mórra került az egyesület.
1990 óta létezik hivatalosan is a Bice-Bóca, amely felvállalta a szociális alapellátások javítását, fogyatékos és mozgássérült gyermeket nevelő családok, idős emberek segítését is.
A Közösség igazi családdá vált az évek során. Kezdetektől Helga (Tényi Sándorné) a vezető, ő terelgeti a csapatot. Szombat a közös nap, ekkor tartják klubfoglalkozásaikat Móron, a Szent Imre Közösségi Házban, amelyet a helyi kapucinus rend biztosít számukra.
„Jól csak a szívével lát az ember…” Ez a mottójuk. Úgy gondolják, a valódi kincsek a felszín alatt rejtőznek. Az igazi akadálymentesítésnek – ahogy Helga mondta egyszer – elsőként az emberek szívében és lelkében kellene kezdődnie. Vagyis a fizikai akadályok leküzdése vajmi kevésnek bizonyul, ha a lelkekben feltornyosuló gátak még ott lapulnak. Sajnos hiába a rámpa, ha nincs, aki feltolja rajta a kerekesszéket.
Náluk nincsenek határok, mindenki „bócás”. Kölcsönösen elfogadják egymást, de a ledöntött falak ennél többet jelentenek. Nem csak egy segítő adhat valamit sérült társának, hanem fordítva is: tőlük is sokat lehet tanulni. Tisztaságuk, előítélet-mentességük, őszinteségük, szeretetük és kitartásuk példaértékű.